백준 16637 괄호추가하기 풀이(c++)

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성능 요약

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분류

브루트포스 알고리즘, 구현

제출 일자

2025년 2월 26일 17:07:31

문제 설명

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N, iResult = -2147483647;
string str;

vector<int> vNum;
vector<char> vOper;

int Cal(char c, int a, int b)
{
    if (c == '+')
        return a + b;
    if (c == '-')
        return a - b;
    if (c == '*')
        return a * b;
}

void Func(int iHere, int iNum)
{
    if (iHere == vNum.size() - 1)
    {
        iResult = max(iResult, iNum);
        return;
    }

    Func(iHere + 1, Cal(vOper[iHere], iNum, vNum[iHere + 1]));
    
    if (iHere + 2 <= vNum.size() - 1) 
    {
        int temp = Cal(vOper[iHere + 1], vNum[iHere + 1], vNum[iHere + 2]);
        Func(iHere + 2, Cal(vOper[iHere], iNum, temp));
    }

    return;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    cin >> N;
    cin >> str;

    bool isNum = true;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        if (isNum)
            vNum.push_back(str[i] - '0');
        else
            vOper.push_back(str[i]);

        isNum = !isNum;
    }
    Func(0, vNum[0]);
    cout << iResult;

    return 0;
}

완전 탐색 및 BFS 응용을 이용하여 풀이.